حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \frac{- 4 x}{x + 7}$

خطوة 1

انقُل الحد $- 4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 4 lim_{x \to 7} \frac{x}{x + 7}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + 7}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + 7}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$- 4 \frac{7}{lim_{x \to 7} x + 7}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$- 4 \frac{7}{7 + 7}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $7 + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 + 7}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 (1) + 7}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

خطوة 6.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

خطوة 6.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 \frac{1}{1 + 1}$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $1$ .

$- 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 (- 2) \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2$