حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \frac{1}{2 - x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} 2 - x^{2}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} 2 - x^{2}}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} 2 - lim_{x \to 7} x^{2}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{2 - lim_{x \to 7} x^{2}}$

خطوة 1.5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1}{2 - {(lim_{x \to 7} x)}^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{1}{2 - 7^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2 - 1 \cdot 49}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $49$ .

$\frac{1}{2 - 49}$

خطوة 3.1.3

اطرح $49$ من $2$ .

$\frac{1}{- 47}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{47}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{47}$

الصيغة العشرية:

$- 0.02127659 \dots$