حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 7} \frac{x^{2} - 49}{| x - 7 |}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x^{2} - 49}{lim_{x \to - 7} | x - 7 |}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x^{2} - lim_{x \to - 7} 49}{lim_{x \to - 7} | x - 7 |}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - 7} x)}^{2} - lim_{x \to - 7} 49}{lim_{x \to - 7} | x - 7 |}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $49$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 7} x)}^{2} - 1 \cdot 49}{lim_{x \to - 7} | x - 7 |}$

خطوة 5

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{{(lim_{x \to - 7} x)}^{2} - 1 \cdot 49}{| lim_{x \to - 7} x - 7 |}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 7} x)}^{2} - 1 \cdot 49}{| lim_{x \to - 7} x - lim_{x \to - 7} 7 |}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 7} x)}^{2} - 1 \cdot 49}{| lim_{x \to - 7} x - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{{(- 7)}^{2} - 1 \cdot 49}{| lim_{x \to - 7} x - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{{(- 7)}^{2} - 1 \cdot 49}{| - 7 - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 - 1 \cdot 49}{| - 7 - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $49$ .

$\frac{49 - 49}{| - 7 - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 9.1.3

اطرح $49$ من $49$ .

$\frac{0}{| - 7 - 1 \cdot 7 |}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{0}{| - 7 - 7 |}$

خطوة 9.2.2

اطرح $7$ من $- 7$ .

$\frac{0}{| - 14 |}$

خطوة 9.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 14$ و $0$ تساوي $14$ .

$\frac{0}{14}$

خطوة 9.3

اقسِم $0$ على $14$ .

$0$