حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 7$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{1}{8} - 7$

خطوة 3.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 3.3

اجمع $- 7$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 7$ في $8$ .

$\frac{1 - 56}{8}$

خطوة 3.5.2

اطرح $56$ من $1$ .

$\frac{- 55}{8}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{55}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{55}{8}$

الصيغة العشرية:

$- 6.875$