حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot \sin (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \sin (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \sin (8)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\sin (8)$ .

$\frac{1}{8} \cdot 0.1391731$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{1}{8}$ و $0.1391731$ .

$\frac{0.1391731}{8}$

خطوة 6.3

اقسِم $0.1391731$ على $8$ .

$0.01739663$