حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{0.1 e^{0.1 x}}{3 x^{2}}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{0.1}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{0.1}{3} lim_{x \to 8} \frac{e^{0.1 x}}{x^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} e^{0.1 x}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{e^{lim_{x \to 8} 0.1 x}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الحد $0.1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{e^{0.1 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{e^{0.1 lim_{x \to 8} x}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{0.1}{3} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{8^{2}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع.

$\frac{0.1 e^{0.1 \cdot 8}}{3 \cdot 8^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $0.1$ في $e^{0.1 \cdot 8}$ .

$\frac{0.22255409}{3 \cdot 8^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{0.22255409}{3 \cdot 64}$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $64$ .

$\frac{0.22255409}{192}$

خطوة 7.5

اقسِم $0.22255409$ على $192$ .

$0.00115913$