حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

خطوة 2

انقُل الحد $\frac{1}{p}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{p} lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{lim_{x \to - 8} x^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

خطوة 6

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 44}}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $44$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

خطوة 9.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة ${(- 2)}^{3}$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{1}{p} \cdot - 2 + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{1}{p}$ و $- 2$ .

$\frac{- 2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10.5

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{- 8 + 44}}$

خطوة 10.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

أضف $- 8$ و $44$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{36}}$

خطوة 10.6.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 10.6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{6}$

خطوة 10.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 512$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 512$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{2 (- 256)}{6}$

خطوة 10.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 256}{3}$

خطوة 10.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{p} - \frac{256}{3}$