حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 8} \frac{e^{2 x}}{2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$3 \frac{lim_{x \to 8} e^{2 x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$3 \frac{e^{lim_{x \to 8} 2 x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 lim_{x \to 8} e^{2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 7

انقُل النهاية إلى الأُس.

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 8

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 9

انقُل النهاية إلى الأُس.

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

خطوة 10

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 11

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 11.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 11.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $2$ في $8$ .

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 12.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

اضرب $2$ في $8$ .

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 12.2.2

اضرب $3$ في $8$ .

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

خطوة 12.3

اجمع $3$ و $\frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$ .

$\frac{3 e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

الصيغة العشرية:

$- 0.00100706 \dots$