حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (13 x)}{9 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{9}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to 8} \frac{\sin (13 x)}{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \sin (13 x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 8} 13 x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

انقُل الحد $13$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 \cdot 8)}{8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $13$ في $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (104)}{8}$

خطوة 6.1.2

احسِب قيمة $\sin (104)$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{0.97029572}{8}$

خطوة 6.2

اقسِم $0.97029572$ على $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot 0.12128696$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{9}$ و $0.12128696$ .

$\frac{0.12128696}{9}$

خطوة 6.4

اقسِم $0.12128696$ على $9$ .

$0.01347632$