حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - \arctan (x) \ln (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \ln (x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $\frac{π}{2}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \ln (x)$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 8} \ln (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $\arctan (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{π}{2} - \arctan (8) \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة $\arctan (8)$ .

$\frac{π}{2} - 1.44644133 \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{π}{2} - 1.44644133 \cdot \ln (8)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1.44644133$ في $\ln (8)$ .

$\frac{π}{2} - 3.00779019$

خطوة 6.2

اطرح $3.00779019$ من $\frac{π}{2}$ .

$- 1.43699386$