حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{8^{2} - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $8^{2} - m \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8^{2}$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- m \cdot 8$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)$ .

$\sqrt{8 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $8 (8 - m)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (8 - m))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.2.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - m))} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $8$ من $8^{2} - n \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $8$ من $8^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 - n \cdot 8}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $8$ من $- n \cdot 8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 (8 - n)}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $8 (8 - n)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (8 - n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{4 (2) (8 - n)}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - n)}$

خطوة 2.5.3

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - n))}$

خطوة 2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - (2 \sqrt{2 (8 - n)})$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - 2 \sqrt{2 (8 - n)}$