حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (\frac{x}{x^{2} - 9}) - 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} - 9} - lim_{x \to 8} 1$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9} - lim_{x \to 8} 1$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} 1$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - lim_{x \to 8} 1$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8}{8^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{64 - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

خطوة 8.1.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{8}{64 - 9} - 1 \cdot 1$

خطوة 8.1.1.3

اطرح $9$ من $64$ .

$\frac{8}{55} - 1 \cdot 1$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{8}{55} - 1$

خطوة 8.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{55}{55}$ .

$\frac{8}{55} - 1 \cdot \frac{55}{55}$

خطوة 8.3

اجمع $- 1$ و $\frac{55}{55}$ .

$\frac{8}{55} + \frac{- 1 \cdot 55}{55}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 - 1 \cdot 55}{55}$

خطوة 8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

اضرب $- 1$ في $55$ .

$\frac{8 - 55}{55}$

خطوة 8.5.2

اطرح $55$ من $8$ .

$\frac{- 47}{55}$

خطوة 8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{47}{55}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{47}{55}$

الصيغة العشرية:

$- 0.8\overline{54}$