حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (\sqrt{x})}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \cos (\sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos (lim_{x \to 8} \sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\cos (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\cos (\sqrt{8})}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\cos (\sqrt{8})}{8}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\cos (\sqrt{4 (2)})}{8}$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\cos (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}{8}$

خطوة 5.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\cos (2 \sqrt{2})}{8}$

خطوة 5.1.3

احسِب قيمة $\cos (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{- 0.95136312}{8}$

خطوة 5.2

اقسِم $- 0.95136312$ على $8$ .

$- 0.11892039$