حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{\cot (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} \cot (x)}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} \cot (x)}$

خطوة 3

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{\cot (lim_{x \to 8} x)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\ln (8)}{\cot (lim_{x \to 8} x)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\ln (8)}{\cot (8)}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

افصِل الكسور.

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{1}{\cot (8)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\cot (8)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (8)}{\sin (8)}}$

خطوة 5.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (8)}{\sin (8)}$ .

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{\sin (8)}{\cos (8)}$

خطوة 5.4

حوّل من $\frac{\sin (8)}{\cos (8)}$ إلى $\tan (8)$ .

$\frac{\ln (8)}{1} \tan (8)$

خطوة 5.5

اقسِم $\ln (8)$ على $1$ .

$\ln (8) \tan (8)$

خطوة 5.6

احسِب قيمة $\tan (8)$ .

$\ln (8) \cdot 0.14054083$

خطوة 5.7

اضرب $\ln (8)$ في $0.14054083$ .

$0.29224644$