حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{5 - e^{x}}{5 + 7 e^{x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 - e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 5 + lim_{x \to 8} 7 e^{x}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + lim_{x \to 8} 7 e^{x}}$

خطوة 7

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + 7 lim_{x \to 8} e^{x}}$

خطوة 8

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + 7 e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{8}}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$- 0.14258336 \dots$