حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} - 3 | 4 x - 7 | + 1$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$- lim_{x \to 8} 3 | 4 x - 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 lim_{x \to 8} | 4 x - 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$- 3 | lim_{x \to 8} 4 x - 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$- 3 | lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.5

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 | 4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$- 3 | 4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 7 | + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$- 3 | 4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 7 | + 1$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$- 3 | 4 \cdot 8 - 1 \cdot 7 | + 1$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $4$ في $8$ .

$- 3 | 32 - 1 \cdot 7 | + 1$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 3 | 32 - 7 | + 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $7$ من $32$ .

$- 3 | 25 | + 1$

خطوة 3.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $25$ تساوي $25$ .

$- 3 \cdot 25 + 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 3$ في $25$ .

$- 75 + 1$

خطوة 3.2

أضف $- 75$ و $1$ .

$- 74$