حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{- 14 x}$

خطوة 1

اختزِل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $14$ من $- 14 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 8} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$

خطوة 1.2.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot e^{\frac{1}{x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}}$

خطوة 2.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$- e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

خطوة 2.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$- e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 2.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$- e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$- e^{\frac{1}{8}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- e^{\frac{1}{8}}$

الصيغة العشرية:

$- 1.13314845 \dots$