حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

خطوة 5

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 - 5 e^{- 8}$

خطوة 6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 6.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

خطوة 6.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$1.99832268 \dots$