حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} - \frac{6 x}{\sqrt{8 x - 15}}$

خطوة 1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to 5} \frac{6 x}{\sqrt{8 x - 15}}$

خطوة 2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 6 lim_{x \to 5} \frac{x}{\sqrt{8 x - 15}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$- 6 \frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} \sqrt{8 x - 15}}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$- 6 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} 8 x - 15}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$- 6 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} 8 x - lim_{x \to 5} 15}}$

خطوة 6

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 6 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{8 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 15}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $15$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$- 6 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 15}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 15}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{8 \cdot 5 - 1 \cdot 15}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $8$ في $5$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{40 - 1 \cdot 15}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{40 - 15}}$

خطوة 9.1.3

اطرح $15$ من $40$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{25}}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 6 \frac{5}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 6 (\frac{5}{5})$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 (\frac{5}{5})$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 \cdot 1$

خطوة 9.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$- 6$