حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} 7 e x^{- 5}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $7 e$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$7 e lim_{x \to 5} x^{- 5}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $- 5$ من $x^{- 5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$7 e {(lim_{x \to 5} x)}^{- 5}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$7 e \cdot 5^{- 5}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 e \cdot \frac{1}{5^{5}}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$7 e \cdot \frac{1}{3125}$

خطوة 3.3

اضرب $7 e \frac{1}{3125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $\frac{1}{3125}$ و $7$ .

$\frac{7}{3125} e$

خطوة 3.3.2

اجمع $\frac{7}{3125}$ و $e$ .

$\frac{7 e}{3125}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7 e}{3125}$

الصيغة العشرية:

$0.00608895 \dots$