حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2 - 25$ من $x^{2 - 25}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $5^{2 - 25}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $5^{- (2 - 25)}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $5$ في $5^{- (2 - 25)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{1 - (2 - 25)}$

خطوة 4.2.2

اطرح $25$ من $2$ .

$5^{1 - - 23}$

خطوة 4.2.3

اضرب $- 1$ في $- 23$ .

$5^{1 + 23}$

خطوة 4.2.4

أضف $1$ و $23$ .

$5^{24}$

خطوة 4.3

ارفع $5$ إلى القوة $24$ .

$59604644775390600$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$59604644775390600$

الصيغة العشرية:

$5.96046447 \cdot 10^{16}$