حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 5)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 5)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 5} \frac{1}{x + 5}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{1}{5 + 5}$

خطوة 3

أضف $5$ و $5$ .

$\frac{1}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.1$