حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{8}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{π}{4}$ و $3$ .

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

خطوة 3.3

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

خطوة 3.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن ظل التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cot (\frac{π}{4})$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1$

خطوة 3.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$