حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 6} (13 x^{5} - 7 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 92 x) - 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$lim_{x \to 6} 13 x^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 2

انقُل الحد $13$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 lim_{x \to 6} x^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 lim_{x \to 6} x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 5

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 lim_{x \to 6} x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 7

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 8

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 9

انقُل الحد $92$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 10

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 lim_{x \to 6} \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 11

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 \sqrt[3]{lim_{x \to 6} 5 x}$

خطوة 12

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 \sqrt[3]{5 lim_{x \to 6} x}$

خطوة 13

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1