حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 6} x \sqrt{6 + x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$lim_{x \to 6} x \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{6 + x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + lim_{x \to 6} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $6$ .

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$6 \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$6 \cdot \sqrt{6 + 6}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $6$ و $6$ .

$6 \cdot \sqrt{12}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$6 \cdot \sqrt{4 (3)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \cdot (2 \sqrt{3})$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$20.78460969 \dots$