حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{4}{9 + \frac{1}{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{1}{9 + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$4 \frac{1}{9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

خطوة 1.6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{8}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$4 \frac{1}{9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}}$

خطوة 3.1.2

اجمع $9$ و $\frac{8}{8}$ .

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}}$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8 + 1}{8}}$

خطوة 3.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $9$ في $8$ .

$4 \frac{1}{\frac{72 + 1}{8}}$

خطوة 3.1.4.2

أضف $72$ و $1$ .

$4 \frac{1}{\frac{73}{8}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 (1 (\frac{8}{73}))$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{8}{73}$ في $1$ .

$4 (\frac{8}{73})$

خطوة 3.4

اضرب $4 (\frac{8}{73})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع $4$ و $\frac{8}{73}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{73}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{32}{73}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{32}{73}$

الصيغة العشرية:

$0.43835616 \dots$