حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{3}{2 e^{3 x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{3}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{2} lim_{x \to 8} \frac{1}{e^{3 x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

خطوة 1.5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{3 \cdot 1}{2 e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3}{2 e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{3}{2 e^{24}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2 e^{24}}$

الصيغة العشرية:

$5.66270181 \cdot 10^{- 11}$