حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 3 x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{8^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{8^{2} - 3 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $8^{2} - 3 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$2 \frac{8 \cdot 1}{8^{2} - 3 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8^{2}$ .

$2 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8 - 3 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 3 \cdot 8$ .

$2 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8 + 8 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 8 + 8 \cdot - 3$ .

$2 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot (8 - 3)}$

خطوة 7.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot (8 - 3)}$

خطوة 7.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{1}{8 - 3}$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من $8$ .

$2 (\frac{1}{5})$

خطوة 7.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.4$