حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{1350}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 1

انقُل الحد $1350$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$1350 lim_{x \to 8} \frac{1}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$1350 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$1350 \frac{1}{1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 6

انقُل الحد $4.2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 lim_{x \to 8} {(1.7)}^{- x}}$

خطوة 7

انقُل النهاية إلى الأُس.

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{lim_{x \to 8} - x}}$

خطوة 8

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- 8}}$

خطوة 9.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{{1.7}^{8}}}$

خطوة 9.2.1.2

ارفع $1.7$ إلى القوة $8$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{69.75757441}}$

خطوة 9.2.1.3

اقسِم $1$ على $69.75757441$ .

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot 0.01433536}$

خطوة 9.2.1.4

اضرب $4.2$ في $0.01433536$ .

$1350 \frac{1}{1 + 0.06020851}$

خطوة 9.2.1.5

أضف $1$ و $0.06020851$ .

$1350 (\frac{1}{1.06020851})$

خطوة 9.2.2

اقسِم $1$ على $1.06020851$ .

$1350 \cdot 0.94321068$

خطوة 9.2.3

اضرب $1350$ في $0.94321068$ .

$1273.33442456$