حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

خطوة 6

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

خطوة 7

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{8}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $e^{8}$ من $e^{8}$ .

$\frac{0}{e^{8} + e^{8}}$

خطوة 9.2

أضف $e^{8}$ و $e^{8}$ .

$\frac{0}{2 e^{8}}$

خطوة 9.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 e^{8}}$

خطوة 9.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 e^{8}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (e^{8})}$

خطوة 9.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 0}{2 e^{8}}$

خطوة 9.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{e^{8}}$

خطوة 9.4

اقسِم $0$ على $e^{8}$ .

$0$