حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} - \frac{8}{x + 33}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to - 8} \frac{8}{x + 33}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} \frac{8}{x + 33}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} \frac{8}{x + 33}$

خطوة 4

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - 8 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x + 33}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - 8 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x + 33}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x + 33}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 33}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $33$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 8} x} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x + 33}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1}{- 8} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x + 33}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1}{- 8} - 8 \frac{1}{- 8 + 33}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{8} - 8 \frac{1}{- 8 + 33}$

خطوة 10.1.2

أضف $- 8$ و $33$ .

$- \frac{1}{8} - 8 (\frac{1}{25})$

خطوة 10.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{25}$ .

$- \frac{1}{8} + \frac{- 8}{25}$

خطوة 10.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{8} - \frac{8}{25}$

خطوة 10.2

لكتابة $- \frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25}$

خطوة 10.3

لكتابة $- \frac{8}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 10.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $200$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{25}{8 \cdot 25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 10.4.2

اضرب $8$ في $25$ .

$- \frac{25}{200} - \frac{8}{25} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 10.4.3

اضرب $\frac{8}{25}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{25}{200} - \frac{8 \cdot 8}{25 \cdot 8}$

خطوة 10.4.4

اضرب $25$ في $8$ .

$- \frac{25}{200} - \frac{8 \cdot 8}{200}$

خطوة 10.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 25 - 8 \cdot 8}{200}$

خطوة 10.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

اضرب $- 8$ في $8$ .

$\frac{- 25 - 64}{200}$

خطوة 10.6.2

اطرح $64$ من $- 25$ .

$\frac{- 89}{200}$

خطوة 10.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{89}{200}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{89}{200}$

الصيغة العشرية:

$- 0.445$