حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $e^{2 x}$ و $e^{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $e^{3 x}$ من $3 e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

خطوة 1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

خطوة 2

انقُل الحد $- 1 \cdot 3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

خطوة 4

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$- 3 e^{- 8}$

خطوة 5.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 5.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 3}{e^{8}}$

خطوة 5.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{e^{8}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$- 0.00100638 \dots$