حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{38 x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $38$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$38 lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$38 \frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (lim_{x \to 8} 3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 6

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$38 \frac{512}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $3$ في $8$ .

$38 \frac{512}{\sin (24) - 3 \cdot 8}$

خطوة 9.2.2

احسِب قيمة $\sin (24)$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 3 \cdot 8}$

خطوة 9.2.3

اضرب $- 3$ في $8$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 24}$

خطوة 9.2.4

اطرح $24$ من $0.40673664$ .

$38 (\frac{512}{- 23.59326335})$

خطوة 9.3

اقسِم $512$ على $- 23.59326335$ .

$38 \cdot - 21.70110985$

خطوة 9.4

اضرب $38$ في $- 21.70110985$ .

$- 824.64217457$