حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{7 x - 6}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - 6}{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{- 8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 \cdot 6 - 8 \cdot 7}{- 8}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 1 \cdot 6$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) - 8 \cdot 7}{- 8}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8 \cdot 7$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)}{- 8}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{- 8}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 (- 4)}$

خطوة 6.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 \cdot - 4}$

خطوة 6.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$\frac{- 3 - 28}{- 4}$

خطوة 6.2.3

اطرح $28$ من $- 3$ .

$\frac{- 31}{- 4}$

خطوة 6.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{31}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{31}{4}$

الصيغة العشرية:

$7.75$