حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{7 x}{4 x - 8}$

خطوة 1

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \frac{x}{4 x - 8}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 8}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 8}$

خطوة 4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$7 \frac{8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$7 \frac{8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $4 \cdot 8 - 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8) - 1 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8) - 1 (8)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 4 \cdot 8) - 1 (8)$ .

$7 \frac{8}{- (- 4 \cdot 8 + 8)}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- (- 4 \cdot 8 + 8)$ بالصيغة $- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)$ .

$7 \frac{8}{- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)}$

خطوة 7.1.5

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$7 \frac{8 (1)}{- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)}$

خطوة 7.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.1

أخرِج العامل $8$ من $- 1 (- 4 \cdot 8 + 8)$ .

$7 \frac{8 (1)}{8 (- 1 (- 4 + 1))}$

خطوة 7.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 4 + 1))}$

خطوة 7.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 \frac{1}{- 1 (- 4 + 1)}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$7 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 4 + 1)}$

خطوة 7.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 (- \frac{1}{- 4 + 1})$

خطوة 7.3

أضف $- 4$ و $1$ .

$7 (- \frac{1}{- 3})$

خطوة 7.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 (- - \frac{1}{3})$

خطوة 7.5

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$7 (1 (\frac{1}{3}))$

خطوة 7.5.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$7 (\frac{1}{3})$

خطوة 7.6

اجمع $7$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.\overline{3}$