حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{6 x + 1}{| 6 - 2 x |}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x + 1}{lim_{x \to 8} | 6 - 2 x |}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} | 6 - 2 x |}$

خطوة 3

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} | 6 - 2 x |}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + 1}{lim_{x \to 8} | 6 - 2 x |}$

خطوة 5

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + 1}{| lim_{x \to 8} 6 - 2 x |}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + 1}{| lim_{x \to 8} 6 - lim_{x \to 8} 2 x |}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + 1}{| 6 - lim_{x \to 8} 2 x |}$

خطوة 8

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x + 1}{| 6 - 1 \cdot 2 lim_{x \to 8} x |}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{6 \cdot 8 + 1}{| 6 - 1 \cdot 2 lim_{x \to 8} x |}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{6 \cdot 8 + 1}{| 6 - 1 \cdot 2 \cdot 8 |}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $6$ في $8$ .

$\frac{48 + 1}{| 6 - 1 \cdot 2 \cdot 8 |}$

خطوة 10.1.2

أضف $48$ و $1$ .

$\frac{49}{| 6 - 1 \cdot 2 \cdot 8 |}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 1 \cdot 2 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{49}{| 6 - 2 \cdot 8 |}$

خطوة 10.2.1.2

اضرب $- 2$ في $8$ .

$\frac{49}{| 6 - 16 |}$

خطوة 10.2.2

اطرح $16$ من $6$ .

$\frac{49}{| - 10 |}$

خطوة 10.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$\frac{49}{10}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{49}{10}$

الصيغة العشرية:

$4.9$