حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{6}{e^{x} - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 lim_{x \to - 8} \frac{1}{e^{x} - 3}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$6 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} 3}$

خطوة 1.5

انقُل النهاية إلى الأُس.

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} 3}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - 1 \cdot 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$6 \frac{1}{e^{- 8} - 1 \cdot 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3}$

خطوة 3.1.3

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3 \cdot \frac{e^{8}}{e^{8}}}$

خطوة 3.1.4

اجمع $- 3$ و $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} + \frac{- 3 e^{8}}{e^{8}}}$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \frac{1}{\frac{1 - 3 e^{8}}{e^{8}}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$6 (1 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ في $1$ .

$6 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

خطوة 3.4

اجمع $6$ و $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ .

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$- 2.00022366 \dots$