حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{4 x}{2 x - 2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2 x)}{2 x - 2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2 x)}{2 (x) - 2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2 x)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2 x)}{2 (x - 1)}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2 x)}{2 (x - 1)}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 \frac{8}{8 - 1}$

خطوة 7.1.2

اطرح $1$ من $8$ .

$2 (\frac{8}{7})$

خطوة 7.2

اضرب $2 (\frac{8}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $2$ و $\frac{8}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{7}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{16}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{16}{7}$

الصيغة العشرية:

$2.\overline{285714}$