حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sin^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $\sin^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{8^{2}}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

احسِب قيمة $\sin (8)$ .

$\frac{{0.1391731}^{2}}{8^{2}}$

خطوة 6.1.2

ارفع $0.1391731$ إلى القوة $2$ .

$\frac{0.01936915}{8^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{0.01936915}{64}$

خطوة 6.3

اقسِم $0.01936915$ على $64$ .

$0.00030264$