حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ - 0.1 & - 1.41480298 \\ - 0.01 & - 1.41421945 \\ - 0.001 & - 1.41421362 \end{array}$

Step 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1.414$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $- 1.414$ .

$- 1.414$

Step 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ 0.1 & 1.41480298 \\ 0.01 & 1.41421945 \\ 0.001 & 1.41421362 \end{array}$

Step 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $1.414$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $1.414$ .

$1.414$

Step 7

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$