حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{48^{x}}{x!}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 48^{x}}{lim_{x \to 8} x!}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{48^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x!}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{48^{8}}{lim_{x \to 8} x!}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x!$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{48^{8}}{8!}$

خطوة 3.3

وسّع $8!$ إلى $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{48^{8}}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4

اضرب $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{48^{8}}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $56$ في $6$ .

$\frac{48^{8}}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.3

اضرب $336$ في $5$ .

$\frac{48^{8}}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.4

اضرب $1680$ في $4$ .

$\frac{48^{8}}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.5

اضرب $6720$ في $3$ .

$\frac{48^{8}}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.6

اضرب $20160$ في $2$ .

$\frac{48^{8}}{40320 \cdot 1}$

خطوة 3.4.7

اضرب $40320$ في $1$ .

$\frac{48^{8}}{40320}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $48$ إلى القوة $8$ .

$\frac{28179280429056}{40320}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $28179280429056$ و $40320$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $1152$ من $28179280429056$ .

$\frac{1152 (24461180928)}{40320}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $1152$ من $40320$ .

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{24461180928}{35}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{24461180928}{35}$

الصيغة العشرية:

$698890883.657143$