حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{e^{- 5}}{10}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ و $4$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

خطوة 3.5

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

خطوة 3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 3.7

اجمع.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

خطوة 3.8

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

خطوة 3.9

انقُل $5$ إلى يسار $e^{5}$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

الصيغة العشرية:

$- 0.00539035 \dots$