حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{| x | + x}{x + 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} | x | + x}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} | x | + lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{| lim_{x \to - 8} x | + lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{| lim_{x \to - 8} x | + lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 1}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{| lim_{x \to - 8} x | + lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{| - 8 | + lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{| - 8 | - 8}{lim_{x \to - 8} x + 1}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{| - 8 | - 8}{- 8 + 1}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 8$ و $0$ تساوي $8$ .

$\frac{8 - 8}{- 8 + 1}$

خطوة 7.1.2

اطرح $8$ من $8$ .

$\frac{0}{- 8 + 1}$

خطوة 7.2

أضف $- 8$ و $1$ .

$\frac{0}{- 7}$

خطوة 7.3

اقسِم $0$ على $- 7$ .

$0$