حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 9} x^{2} - \frac{8}{9 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 9$ .

$lim_{x \to - 9} x^{2} - lim_{x \to - 9} \frac{8}{9 - x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - lim_{x \to - 9} \frac{8}{9 - x}$

خطوة 3

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - 8 lim_{x \to - 9} \frac{1}{9 - x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 9$ .

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - 8 \frac{lim_{x \to - 9} 1}{lim_{x \to - 9} 9 - x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 9$ .

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 9} 9 - x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 9$ .

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - 8 \frac{1}{lim_{x \to - 9} 9 - lim_{x \to - 9} x}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 9$ .

${(lim_{x \to - 9} x)}^{2} - 8 \frac{1}{9 - lim_{x \to - 9} x}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 9$ .

${(- 9)}^{2} - 8 \frac{1}{9 - lim_{x \to - 9} x}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 9$ .

${(- 9)}^{2} - 8 \frac{1}{9 + 9}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$81 - 8 \frac{1}{9 + 9}$

خطوة 9.1.2

أضف $9$ و $9$ .

$81 - 8 (\frac{1}{18})$

خطوة 9.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$81 + 2 (- 4) \frac{1}{18}$

خطوة 9.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$81 + 2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$81 + 2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$81 - 4 (\frac{1}{9})$

خطوة 9.1.4

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{9}$ .

$81 + \frac{- 4}{9}$

خطوة 9.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$81 - \frac{4}{9}$

خطوة 9.2

لكتابة $81$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$81 \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

خطوة 9.3

اجمع $81$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}$

خطوة 9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{81 \cdot 9 - 4}{9}$

خطوة 9.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اضرب $81$ في $9$ .

$\frac{729 - 4}{9}$

خطوة 9.5.2

اطرح $4$ من $729$ .

$\frac{725}{9}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{725}{9}$

الصيغة العشرية:

$80.\overline{5}$