حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 9} \frac{5 \sin (7 x - 35)}{5 (x - 5)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 9} \frac{5 \sin (7 x - 35)}{5 (x - 5)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 9} \frac{\sin (7 x - 35)}{x - 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \sin (7 x - 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 9} 7 x - 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 9} 7 x - lim_{x \to 9} 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

خطوة 5

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $35$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 5}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 5}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 9 - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 5}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 9 - 1 \cdot 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1.1

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{\sin (63 - 1 \cdot 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

خطوة 10.1.1.2

اضرب $- 1$ في $35$ .

$\frac{\sin (63 - 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

خطوة 10.1.2

اطرح $35$ من $63$ .

$\frac{\sin (28)}{9 - 1 \cdot 5}$

خطوة 10.1.3

احسِب قيمة $\sin (28)$ .

$\frac{0.46947156}{9 - 1 \cdot 5}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{0.46947156}{9 - 5}$

خطوة 10.2.2

اطرح $5$ من $9$ .

$\frac{0.46947156}{4}$

خطوة 10.3

اقسِم $0.46947156$ على $4$ .

$0.11736789$