حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{| x |}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 - x^{2}}$ في صورة ${(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{| x |}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = | x |$ و $g (x) = {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{({(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${({(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{1}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

خطوة 5

مشتق $| x |$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

خطوة 6

اجمع ${(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$ في $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{| x |}{| x |} \cdot \frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{| x | (\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{| x | \frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $| x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x | \frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 11

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x \cdot x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 12

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 13

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x^{1} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1 + 1} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 15

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 16

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = 2 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $2 - x^{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 16.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 16.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 - x^{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 17

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 18

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 20.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 21

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 21.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{{(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 21.3

انقُل ${(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 21.4

اجمع $\frac{1}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ و $| x^{2} |$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 22

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 - x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 23

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 24

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 25

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 26

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + 1 \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 26.2

اضرب $\frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ في $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 27

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x)}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 28

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

اجمع $2$ و $\frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 28.2

اجمع $\frac{2 | x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ و $x$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 28.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 28.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} | x}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 28.5

أعِد ترتيب $2$ و $- x^{2}$ .

$\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 29

لكتابة $x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 30

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 31

اضرب ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 31.1

انقُل ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x ({(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 31.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 31.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1 + 1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 31.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 31.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{1} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 32

بسّط $x {(- x^{2} + 2)}^{1}$ .

$\frac{\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 33

أعِد كتابة $\frac{\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{| x | (2 - x^{2})}$

خطوة 34

اضرب $\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{| x | (2 - x^{2})}$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (| x | (2 - x^{2}))}$

خطوة 35

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (| x | (- x^{2} + 2))}$

خطوة 36

اضرب ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ في $- x^{2} + 2$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 36.1

انقُل $- x^{2} + 2$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{(- x^{2} + 2) {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

خطوة 36.2

اضرب $- x^{2} + 2$ في ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 36.2.1

ارفع $- x^{2} + 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{1} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

خطوة 36.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{1 + \frac{1}{2}} | x |}$

خطوة 36.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} | x |}$

خطوة 36.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{2 + 1}{2}} | x |}$

خطوة 36.5

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (- x^{2}) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x \cdot x^{2} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2} x) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- (x^{2} x^{1}) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2 + 1} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- x^{3} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- x^{3} + 2 \cdot x + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.4

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{- x^{3} + 2 x + x \cdot x^{2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1.5.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.1.5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{1} x^{2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{1 + 2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.1.5.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{3}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- x^{3} + 2 x + x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.2.2.1

أضف $- x^{3}$ و $x^{3}$ .

$\frac{2 x + 0}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

خطوة 37.2.2.2

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{2 x}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$