حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to e} \frac{x + e}{x - e x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + lim_{x \to e} e}{lim_{x \to e} x - e x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $e$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} e x}$

خطوة 5

انقُل الحد $e$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e lim_{x \to e} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\frac{e + e}{lim_{x \to e} x - e lim_{x \to e} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\frac{e + e}{e - e lim_{x \to e} x}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\frac{e + e}{e - e e}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $e$ و $e$ .

$\frac{2 e}{e - e e}$

خطوة 7.2

اضرب $- e e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 e}{e - (e^{1} e)}$

خطوة 7.2.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 e}{e - (e^{1} e^{1})}$

خطوة 7.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 e}{e - e^{1 + 1}}$

خطوة 7.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 e}{e - e^{2}}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 e}{e - e^{2}}$

الصيغة العشرية:

$- 1.16395341 \dots$