حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to e} \sqrt{x} (\ln (x))$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $e$ .

$lim_{x \to e} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to e} \ln (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to e} x} \cdot lim_{x \to e} \ln (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\sqrt{lim_{x \to e} x} \cdot \ln (lim_{x \to e} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\sqrt{e} \cdot \ln (lim_{x \to e} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\sqrt{e} \cdot \ln (e)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\sqrt{e} \cdot 1$

خطوة 5.2

اضرب $\sqrt{e}$ في $1$ .

$\sqrt{e}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{e}$

الصيغة العشرية:

$1.64872127 \dots$