حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0.5} \cos (x) + 2 \sin (3 x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0.5$ .

$lim_{x \to 0.5} \cos (x) + lim_{x \to 0.5} 2 \sin (3 x)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + lim_{x \to 0.5} 2 \sin (3 x)$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 lim_{x \to 0.5} \sin (3 x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 \sin (lim_{x \to 0.5} 3 x)$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 \sin (3 lim_{x \to 0.5} x)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0.5$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (3 lim_{x \to 0.5} x)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0.5$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (3 \cdot 0.5)$

خطوة 7

اضرب $3$ في $0.5$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (1.5)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\cos (0.5) + 2 \sin (1.5)$

الصيغة العشرية:

$2.87257253 \dots$