حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \tan (\frac{π}{x^{2} + 1})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to 8} \frac{π}{x^{2} + 1})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $π$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (π lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} + 1})$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\tan (π \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\tan (π \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1})$

خطوة 1.5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\tan (π \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1})$

خطوة 1.6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\tan (π \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1})$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\tan (π \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\tan (π \frac{1}{8^{2} + 1})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\tan (π \frac{1}{64 + 1})$

خطوة 3.1.2

أضف $64$ و $1$ .

$\tan (π \frac{1}{65})$

خطوة 3.2

اجمع $π$ و $\frac{1}{65}$ .

$\tan (\frac{π}{65})$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\tan (\frac{π}{65})$ .

$0.04836986$